Analyse 4: Intégrale de fonctions de la variable réelle (AN4)

   

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Ce site contient l'évolution semaine après semaine du contenu du cours d'intégrales de fonctions de la variable réelle( AN4),

voir le site de l'Auteur pour des informations sur l'auteur .

Programme
   
1. Intégration des fonctions continues, des fonctions monotones. Linéarité de l'intégration. Lien entre intégrale et primitive. Application à la définition du logarithme et de l'exponentielle. Lemme de la moyenne, intégration par parties.

2. Inégalité de Cauchy-Schwarz, inégalité de Hölder.

Critère d'intégrabilité de Lebesgue.

3. Intégrales généralisées ( impropres) : absolument convergentes et semi-convergentes. Lien intégrales et séries.

5. Fonctions définies par des intégrales (Intégrales dépendant d'un paramètre): continuité et dérivabilité (version convergence dominée) .

       
     
Le cours suivra la partie intégrale de Riemann du polycopié cité plus bas: que vous trouverez ICI

     
Bibliographie 

1) J. Camus et C. Cheverry : Etude Globale des Fonctions

2) W. Rudin: Principes d'analyse mathématique

Cours et exercices. Dunod
 

 

Date des contrôles

CC: 9 mars 2017 à 14h

Examen terminal:

Contrôle des connaissances

La note finale s'obtient par la formule: Sup{(CC+T)/2,T}

où CC est la note des contrôles continus

et T la note du terminal de 2h d'avril ou de juin.


Buzz Dernière MAJ: vendredi, 12-juin-2009 à 12:20:25. UFR de Maths, Université de Rennes1.

Pour plus d'informations écrire à K.Bekka