Organisation du module I011 - 1er semestre :
cliquez ici (emploi du temps - contrôle des connaissances -
...).
Organisation du module J011 - 2ème semestre :
cliquez ici (emploi du temps - contrôle des connaissances -
...).
Présentation des modules I011-J011 :
* Objectifs
* Descriptif
* Références bibliographiques
* Prérequis
* Illustration
Objectifs :
Ces modules sont une initiation aux logiciels éléments finis à travers
l'utilisation de la bibliothèque MODULEF. Ils offrent aux étudiants une première expérience d'applications
concrètes des méthodes éléments finis qui les familiarise avec un concept commun à de nombreux logiciels
utilisés dans le domaine de la recherche industrielle.
Descriptif :
* Après un rapide rappel sur les fondements des méthodes éléments finis,
la bibliothèque MODULEF est utilisée tout d'abord de façon conversationnelle, via des commandes, à
partir desquelles nous pouvons exécuter un certain nombre de modules.
* Par la suite, l'utilisation
sera classique ; il s'agit d'écrire un programme principal en gérant les entrées et sorties. Les principaux thèmes
abordés seront les suivants :
- Génération de maillages bidimensionnels et tridimentionnels : méthodologie,
maillage des ensembles primaux ; méthode frontale, méthode de Voronoï, renumérotation.
- Aspects graphiques dans MODULEF.
- Les bibliothèques de la thermique et de l'élasticité : problèmes variationnels ; passage
aux calculs élémentaires ; interpolation ; données relatives aux calculs
des tableaux élémentaires ; données relatives aux conditions limites.
- Résolution des systèmes linéaires : assemblage, méthodes directes
et méthodes itératives.
- Problème évolutif : semi-discrétisation en
espace, discrétisation en temps.
- Les structures de données : NOPO, MAIL, COOR...
* Nous traitons dans les travaux pratiques des exemples 2D et
3D provenant de la modélisation de problèmes de thermique, de mécanique
des fluides, d'élasticité linéaire et d'électromagnétisme.
Références bibliographiques :
** Documentation HTML en ligne de Modulef.
** Si vous voulez en savoir plus sur les aspects théoriques des méthodes
éléments finis, par exemple : Allaire. Analyse Numérique et Optimisation - Chap6
Cours de DEA, Polytechnique, 2005, disponible à la bibliothèque de l'IRMAR, ainsi que sur la page personnelle de G.
Allaire.
Prérequis :
Notions de modélisation. Des notions en formulations variationnelles et éléments finis sont aussi conseillées.
Illustration :
Vous pouvez trouver une application des éléments finis dans le
poster de la fête de la science 2006.