Organisation du module H08 :
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Présentation du module H08 :
* Objectifs
* Descriptif
* Références bibliographiques
* Prérequis
Objectifs :
Au travers de ce module, les étudiants apprennent à contruire un
programme d'éléments finis. Ils découvrent ainsi l'art de la programmation en langage C dans le cadre
de la résolution d'équations aux dérivées partielles modélisant toute une gamme de problèmes concrets. L'utilisation de modules de la librairie
éléments finis Mélina amène, souvent pour la première fois, les étudiants à analyser et
apprendre à utiliser des fonctions et sous-programmes déjà existants.
Descriptif :
* Analyse et construction complètes
d'un programme d'éléments finis
pour la discrétisation d'un problème aux limites bidimensionnel.
*
Choix de la formulation variationnelle et de l'élément fini.
Eléments P1, P2, Q1, Q2.
*
Utilisation du code de recherche Mélina :
- Maillage et numérotation.
- Calculs élémentaires : matrices de masse et de
rigidité.
- Assemblage des matrices creuses.
- Conditions aux limites essentielles.
- Résolution de systèmes linéaires
à matrice creuse.
- Construction d'un programme principal en C et d'un fichier de
directives pour piloter Mélina.
- Affichage graphique des résultats.
Références bibliographiques :
** B. Lucquin, O. Pironneau. Introduction au calcul scientifique.
Masson, 1996.
** Documentation
HTML du code Mélina.
Prérequis :
Formulation variationnelle - Méthode de discrétisation de Galerkin - Initiation à la méthode des
éléments finis (cf. Module G08) - Initiation au langage de programmation C (cf. Module G10).
Notions sur les méthodes numériques de résolution des systèmes linéaires.
Illustration :
Vous pouvez trouver une application des éléments finis dans le
poster de la fête de la science 2006.