Intervalles de confiance

Toute simulation Monte Carlo transforme un problème déterministe en problème aléatoire. Par conséquent, les simulations Monte Carlo sont des expériences numériques qui présentent les mêmes caractéristiques que les expériences en laboratoire effectuées par les sciences expérimentales. En particulier,

• les résultats présentent une dispersion autour de la valeur exacte
• uniquement les expériences reproductibles ont une signification

Les notions qui suivent permettent de rendre ces notions quantitatives.



Posons . Par le théorème de la limite centrale,

On conclut que

Remarques : 1) Si et sont comme ci-dessus et , on a :

2) Dans la littérature, au lieu de la notation , on utilise de manière équivalente la notation avec et . Une expérience numérique est d'autant plus précise que est plus petit. La grandeur est souvent appelée erreur statistique.
3) On utilise l'intervalle d'ordre pour une première indication qualitative, l'intervalle d'ordre si une estimation plus sérieuse est exigée et l'intervalle d'ordre voire si des problèmes de sécurité interviennent de manière cruciale dans le problème comme, par exemple, dans le calcul d'évacuation d'énergie dans les centrales nucléaires, la stabilité structurelle des barrages etc.