Planarité

La comparaison d'un réseau fluvial naturel avec ses jonctions et ses ramifications et d'un réseau autoroutier avec ses bretelles et ses échangeurs, montre que certains graphes peuvent être entièrement contenus dans un plan tandis que ceci n'est pas possible pour d'autres ; les premiers s'appellent graphes planaires.

Un graphe plongeable dans le plan est dit planaire.

Évident en se servant de la projection stéréographique (qui est une bijection entre la sphère ôtée d'un point et le plan tangent au point diamétralement opposé au point manquant ). En se rappelant qu'un graphe est au plus dénombrable, on conclue qu'il est toujours possible de plonger le graphe dans la sphère de manière que ne coïncide avec aucun sommet du graphe.