L3 Maths — Analyse Numérique
2ème Semestre 2022/2023
Descriptif
Le programme de ce module couvre les thèmes qui suivent. Ceux-ci seront abordés tant d’un point de vue théorie que par leur mise en œuvre effective lors des séances de Travaux Pratiques (langage Python).
- Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes, itératives et variationnelles. Résolution au sens des moindres carrés.
- Approximation spectrale : méthode de la puissance, algorithmes QR, sous-espaces de Krylov.
- Résolution d’équations non-linéaires : itérations de point fixe et méthode de Newton-Raphson.
- Interpolation de Lagrange, interpolation trigonométrique et FFT. Intégration numérique : Newton-Cotes, intégration gaussienne.
- Analyse numérique des équations différentielles : méthodes d’Euler et de Runge-Kutta, méthodes multipas.
Certains prérequis d’algèbre linéaire et bilinéaire ainsi que d’outils de calcul différentiel feront l’objet de rappels.
Équipe pédagogique
- Benjamin Boutin. CM – TD Univ – TP Univ
- Antoine Dequay. TP Magistère
- Pierre Le Barbenchon. TP Magistère
- Rozenn Texier-Picard. TD Magistère - TD Univ - TP Univ