Yannick Guedes Bonthonneau

Pesquisador CNRS.

Universidade Rennes 1
Escritório 211
email : yannick.bonthonneau [at] univ-rennes1.fr
telefone : + 33 6 52 73 56 61
Sou CR «Chargé de Recherche», na equipe de EDP de Rennes 1. Trabalho com técnicas de análise microlocal para atacar problemas de análise global em variedades possivelmente não compactas. O meu trabalho segue diversas direções:

- Durante meu doutorado, estudei em detalhes algumas propriedades da teoria espectral do laplaciano em variedades com pontas hiperbólicas em alta frequencia. Continuo me interesando por essas temáticas.

- Com Tobias Weich, definimos um espectro de Ruelle para o fluxo geodésico em essas mesmas variedades. Agora nos vamos tentar desenvolver a teoria. Estamos particularmente interesados em funções zeta. Também estamos curiosos de saber se é possivel estender a definição para o caso de pontas que não são exatas.

- Os dois especialistas Nicolas Raymond e San Vu Ngoc me introduziram ao laplacian magnetico.

- Estou também considerando propagação de estados coherentes.

CV
Artigos de pesquisa:

CNRS:

[9]Flow-independent Anisotropic space, and perturbation of resonances. Para definir un espectro de resonâncias para um fluxo Anosov, o método já clássico e de construir um espaço de distribuições adaptado. Porém tem varias escolhas possiveis. Entre elas, o método chamado de «Faure-Sjöstrand». Tomando outro fluxo sufficientemente perto, ele também é Anosov, mas o espaço já construido poderia não ser adaptado. No caso de métodos de construção mais «dinámicos», isso não acontece. Nesse artigo, o objetivo é mostrar que pode se escolhar uma «função de fuga» adaptada a todos fluxos suficientemente próximos. Como consequencia, concluímos que pode seguir resonâncias sob pertubações do fluxo. Esse trabalho concerne fluxo lisos.

[8]Ruelle Resonances for Manifolds with hyperbolic cusps. Nesse artigo escrito com Tobias Weich, mostramos a existencia de um espectro de Ruelle para o fluxo geodésico em variedades com pontas hiperbólicas.

[7] WKB constructions in bidimensional magnetic wells. Com Nicolas Raymond, calculamos approximações de funções proprias do laplaciano magnético perto de um posso magnético em duas dimensões.

Pos Doutorado:

[6]A lower bound for the Θ function on manifolds without conjugate points. Em 1977, Pierre Bérard considerou o caso de superfícies sem pontos conjugados, e variedades de dimensões maiores com curvatura negativa. Então ele mostrou que é possível estimar melhor o termo de erro na Lei de Weyl para tais variedades, ganhando um log. Eu mostro que é suficiente supor que não tem pontos conjugados em qualquer dimensão. Também aproveito para mostrar um lema necessario para artigo [4]. O artigo original de Bérard é aqui.

[5]Quantum Ergodicity for Eisenstein functions. Publicado no CRAS. Esse artigo é uma generalização do artigo original de Steve Zelditch. versão do ArXiV.

[4]Weyl laws for manifolds with hyperbolic cusps.

Doutorado :

Dissertação de Doutorado.

[3]Resonance-free regions for negatively curved manifolds with cusps.

[2]Long time quantum evolution of observables. Publicado em CMP (Communications in Mathematical Physics) versão do ArXiV. Esse artigo generalisa os resultados do Semyon Dyatlov (Microlocal limits of Eisenstein functions ..., ArXiV).

[1]A note on the resonance counting function for surfaces with cusps. Publicado em JST (Journal of Spectral Theory) versão do ArXiV. (o artigo original do Parnovski é aqui).
Ensino

Exercicios de análise complexa 2013-2014, ÉNS Paris.
TD1, TD2, TD3, TD4, TD5, TD6, TD7, TD8, TD9, TD10, TD11, TD12, TD13.



Exercicios de análise complexa 2014-2015, ÉNS Paris.
TD1, TD2, TD3, TD4, TD5, TD6v1, TD6v2, TD7, TD8, TD9, TD10, TD11, TD12, TD13.
Correções
TD1, TD2, TD3, TD4, TD5, TD6, TD7, TD8, TD9, TD10, TD11, TD12, TD13.

Última versão do 27 de junho 2018.