femmes=c(105 , 110 , 112 , 112 ,  118 , 119, 120 ,120 , 125, 126 ,
127 , 128, 130 , 132 ,133 ,134 ,135, 138, 138 ,138,
138 ,142 ,145 ,148 ,148, 150, 151, 154, 154, 158 )
hommes=c(141 ,144 , 146 , 148 , 149 , 150 , 150 , 151, 153 ,153,
153 ,154 ,155, 156 ,156 ,160 ,160 ,160 , 163 , 164 ,
164 ,165 , 166 ,168 ,168 , 170, 172 , 172 , 176 ,179 )
ensemble=c(femmes,hommes)
#3
moy_femmes=mean(femmes)
moy_hommes=mean(hommes)
moy_ensemble=mean(ensemble)
#4
#pour les femmes:
hf=hist(femmes,breaks=seq(104,184,by=10))
hf$counts #effectif
hf$density #frequence
fe.moy.class=sum((hf$breaks[1:8] + hf$breaks[2:9])/2*hf$counts)/sum(hf$counts)
#pour les hommes
hh=hist(hommes,breaks=seq(104,184,by=10))
hh$counts #effectif
hh$density #frequence
hom.moy.class=sum((hh$breaks[1:8] + hh$breaks[2:9])/2*hh$counts)/sum(hh$counts)
#calcul des médianes
median(femmes)
median(hommes)
median(ensemble)
#5
quantile(hommes)[4]-quantile(hommes)[2]
quantile(femmes)[4]-quantile(femmes)[2]
quantile(ensemble)[2]-quantile(ensemble)[2]
#6
var(hommes)
var(femmes)
var(c(hommes,femmes))
#7

hmid=rep(hh$mids,hh$counts)
fmid=rep(hf$mids,hf$counts)
sd(hmid)
sd(fmid)
sd(c(hmid,fmid))
var(hmid)
var(fmid)
var(c(hmid,fmid))


# Moments d'ordre plus élevés
mean(Femmes^2)
mean(Femmes^3)
mean(Femmes^4)
mean((Femmes-mean(Femmes))^2)*length(Femmes)/(length(Femmes)-1)
skewness = mean((Femmes-mean(Femmes))^3)/sd(Femme)^3
kurtosis = mean((Femmes-mean(Femmes))^4)/sd(Femme)^4
var(Femmes)