Pass-CMP4

Géométrie et dénombrement

Modalités de contrôle des connaissances.

CMP3 et CMP4 forment une unité. Les deux demi-cours seront évalués simultanément par deux contrôles d'une heure trente minutes. Ces contrôles auront lieu le 17 mars et en mai (à une date encore à fixer). Notons C1 la note du premier contrôle et C2 celle du deuxième contrôle. La note finale en CMP3-CMP4 sera donnée par max((C1+C2)/2,C2).

Exercices et devoirs

DM1, DM2

Ressources sur internet

Les notes du cours AG1 (L1 mathématiques). À terme, le cours CMP4 doit vous permettre de bien comprendre les chapitres 4 et 5.

Une conférence sur les mathématiques et la médecine

Déroulement du cours

Cours 1 (5/1) : Introduction, exemples. Théorème de Pythagore, somme des angles d'un triangle, quelques dénombrements.

Cours 2 (12/1) : Le plan afine, le plan vectoriel. Opérations sur les vecteurs. Trois vecteurs dans le plan sont liés par une relation linéaire. Translaté d'un point par un vecteur. Un exercice sur l'inégalité triangulaire, un exercice de dénombrement.

Cours 3 (19/1) : Droites vectorielles, droites affines. Règles d’incidence. Barycentres (début).

Cours 4 (26/1) : Barycentres : définition et exemples. L’espace affine de dimension 3.

Cours 5 (2/2) : Positions relatives possibles d’un plan et d’une droite dans l’espace affine.

Cours 6 (9/2) : Equations de plans et de droites dans l'espace ou le plan. Barycentre de plusieurs points, associativité.