Pass-CMP2
Systèmes linéaires et matrices
Modalités de contrôle des connaissances.
CMP1 et CMP2 forment une unité. Les deux demi-cours seront évalués simultanément par deux contrôles d'une heure trente minutes. Ces contrôles auront lieu le 17 mars et en mai (à une date encore à fixer). Notons C1 la note du premier contrôle et C2 celle du deuxième contrôle. La note finale en CMP1-CMP2 sera donnée par max((C1+C2)/2,C2).
Exercices et devoirs
Ressources sur internet
Des cours en vidéo sur les thèmes du cours
Un document de cours (pages 87 et suivantes)
Déroulement du cours
Cours 1 (6/1) : Introduction, exemples. Résolution de quelques systèmes linéaires en deux et trois variables. Substitution, pivot de Gauss.
Cours 2 (13/1) : L’algorithme de Gauss-Jordan.
Cours 3 (20/1) : Structures des ensembles des solutions de systèmes linéaires.
Cours 4 (27/1) : Matrices : définition, somme, produit de deux matrices.
Cours 5 (3/2) : Associativité du produit de matrices, distributivité par rapport à l’addition. Matrices inversibles. Puissances d’une matrices. Exemple de calcul.
Cours 6 (10/2) : Inversion d'une matrice. Principe, utilisation de l'algorithme de Gauss-Jordan. Une matrice nxn est inversible si ses vecteurs colonne forment une base de R^n.
Cours 7 (10/2) : Un exemple de comportement de puissances d'une matrice.