Abstract

A method to compute the magnetic field induced by susceptibility inhomogeneities in Magnetic Resonance Imaging is presented. It is based on a boundary integral representation formulae. The integral is set over the surfaces between media of different magnetic susceptibilities. The computational procedure consists of approximating these surfaces with triangular mesh elements and using analytical expressions to compute the integral over each triangle. The proposed method supplies high accuracy and is easily parallelisable. A detailed analysis for the convergence rate of the method is performed. Numerical results obtained for several samples, including a human head, are presented.

Résumé

Nous proposons une méthode pour le calcul du champ magnétique induit par des inhomogénéités de susceptibilité magnétique en Imagerie par Résonance Magnétique. Cette méthode utilise une formule de représentation intégrale dont le domaine est formé des interfaces entre milieux de susceptibilité magnétique différentes. Ces surfaces sont maillées à l'aide de triangles et l'intégrale sur chacun des triangles est calculée de manière exacte. Cette approche fournit une méthode simple à implémenter, précise et facilement parallelisable. Nous fournissons une analyse détaillée de l'erreur d'approximation et présentons différents résultats numériques.