J’ai fait une intégrale avec Matlab
mais la borne supérieure est l’infini.
Si je mets un nombre très grand la machine
me renvoie NAN,
Comment faire le choix de cette borne
supérieure?
Pour calculer ce type d'intégrale, il faut avant d'envisager une
méthode numérique faire l'analyse mathématique de
votre intégrant.
L'idée générale ensuite est d'utiliser un
changement de variable adéquat pour transformer
l'intégrale sur un domaine non borné en
l'intégrale d'une fonction non bornée sur un domaine qui
est lui borné. (Par exemple le changement de variable t=1/x
transforme [1,+infini[ en ]0,1].)
On utilise alors une méthode d'intégration à pas
adaptatif afin de calculer cette intégrale. Une méthode
d'intégration à pas adaptatif est
caractérisées par le fait que les noeuds
d'intégration ne sont pas répartis uniformément
sur le domaine d’intégration
mais concentrés aux endroits où il faut assurer la
précision
(c)
Stéphane Balac - Centre de Mathématiques - INSA de Lyon.