Module ALGB : Algèbre de base

M1, Années 2014-2015, Université Rennes 1 - ENS Rennes

(page mise à jour le 05/01/2015)

Cours

Le polycopié du cours ainsi que d'autres documents relatifs à ce dernier sont disponibles sur le site de Matthieu Romagny.

Feuilles d'exercices de TD

L'auteur de ces documents encourage leurs potentiels lecteurs à lui communiquer les éventuelles (!) erreurs qu'ils y décèleraient.

Feuille 1 - Révisions de théorie des groupes. Indications de corrections.

Feuille 2 - Révisions de théorie des anneaux. Indications de corrections.

Feuille 3 - Généralités sur les modules. Indications de corrections.

Feuille 4 - Anneaux noétheriens, factoriels et principaux. Indications de corrections.

Feuille 5 - Modules sur un anneau principal et invariants de similitude. Indications de corrections.


DM (facultatif) - Vade-mecum pour l’irréductibilité d’un polynôme. Indications de corrections.

Exercices supplémentaires de théorie de Galois. Indications de corrections.

Indications de corrections pour les exercices du chapitre 1.

Indications de corrections pour les exercices du chapitre 3.

Indications de corrections pour les exercices du chapitre 4.

Indications de corrections pour les exercices du chapitre 5.

Indications de corrections pour les exercices du chapitre 6.

Feuilles de TP

TP1 - Initiation à Sage. Indications de correction.

TP2 - Algorithme de mise sous forme de Smith d'une matrice. Indications de correction.

TP3 - Corps finis et groupes de Galois. Indications de correction.