import fr.jussieu.script.Deug;

public class approx{
    public static double approx_racine(double a, int n){
	double x = a;
	int i = 0;
	// ici on fait avec une boucle while pour s'entrainer, mais ce serait plus logique d'utiliser une boucle for
	while(i<n){
	    x = (x*x + a) / (2*x); // on calcule x(i+1) en fonction de x(i) et de a
	    i++; //on incrément i
	}
	return x;		
    }

    public static double approx_e(int n){
	int i = 0 ;
	double x = 1;
	//meme remarque que plus haut: une boucle for serait plus appropriée
	while(i<n){
	    x = x + x/n;
	    i++;
	}
	return x;
    }

   
    public static void main(String[] args){
	Deug.print("entrez un reel : ");
	double x = Deug.readDouble();
	Deug.print("entrez un entier : ");
	int n = Deug.readInt();
	Deug.println();
	Deug.println("la n-ième approximation de la racine de ce nombre est: " + approx_racine(x, n));

	Deug.print("entrez un entier: ");
	n = Deug.readInt();
	Deug.print("la n-ième approximation de e est: " + approx_e(n));
    }

}