We are interessed in the study of the stability of large dimensional dynamical systems coming from the discretization of the PDE of fluid mechanics (oceanography, turbomachinery) and solids. In the frame of the dynamical system dynamics, the branches of steady states are carried out with continuation methods. A global approach is developped for the computation of the isolated, or disjoint, - branches.

On s'intéresse à la stabilité des systèmes dynamiques de grande dimension issus de la discrétisation des systèmes d'EDP de la mécanique des fluides (oceanographie, turbomachines) et de la mécanique des solides (Structures élastiques). On se place dans le cadre de la théorie des systèmes dynamiques. Les branches de solutions stationnaires sont calculées numériquement par des méthodes de type cheminement de Keller appelées méthodes de continuation. Nous développons des méthodes numériques afin d'atteindre toutes les branches de solutions y compris les branches isolées.

Publications récentes :

N.M.M Cousin-Rittemard, On the models of the homothetic self-similar Karman flows, Revue de Mathématiques Pures et Appliquées, 56-1, 13-19, 2011.

N.M.M. Cousin-Rittemard, I. Gruais, On the connection of isolated branches of a bifurcation diagram: the truss arch system, Dynamical system: an international journal, 1-27, 2009.

Y.G. Cantin, N.M.M. Cousin-Rittemard, I. Gruais, On the catastrophic bifurcation diagram of the truss arch system, C.R.Acad. Sci. Paris Mecanique, C.R.Acad. Sci. Paris Mecanique, Volume 336, Issue 9, 699-703. 2008.

N.M.M. Cousin-Rittemard, I. Gruais, Continuation Methods and disjoint equilibria, Revue de Mathématiques Pures et Appliquées, vol 52, p9-34, 2007.

Gruais, N.M.M. Cousin-Rittemard & H.A. Dijkstra, A priori estimation of a global Homotopy Residue Continuation Method, Numerical Functional Analysis and Optomization, vol 26, number 4-5, p507-521, 2005.

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