enseignement mfl1

Mécanique des fluides 1 (L3)

ECTS : 6 Présentiel : CM:24,TD:24,TP:12 Evaluation : Contrôle continu

Objectifs

• Dominer les équations de conservation
• Appréhender les notions : vitesse, pression, fonction de courant, fonction potentiel des vitesses, tourbillon et vorticité
• Mécanique des fluides pour l'ingénieur : Théorème d'Euler et conservation du débit
• Analyse dimensionnelle et similitude : introduction à la théorie des modèles et des maquettes

Programme

bases de la mécanique des fluides

• Fondements

• Rappels de Mécanique classique, différences fluide versus solide; Hypothèse de milieu continu
• Modélisation des efforts, vecteur contrainte, tenseur des contraintes, calcul indiciel et tenseur d'ordre 2.

• Cinématique

• Notion d'écoulement, description lagrangienne et eulérienne d'un écoulement, volume matériel et volume de contrôle, dérivée particulaire et relation entre les deux descriptions.
• Trajectoire, ligne de courant, décomposition du gradient du champ des vitesses et analyse du mouvement relatif

• Dynamique

Conservation du flux pour une quantité conservée
Equations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement (formes globales et locales)

Modélisation en mécanique des fluides

• Lois de comportement : Ostwald, Bingham, rhéofluidifiant, rhéoépaississant
• Modèle du fluide Newtonien
• Equations de Navier-Stokes, Navier et Euler
• Conditions aux limites cinématiques sur une paroi et sur une interface entre deux fluides nonmiscibles.
• Mécanique des fluides pour l'ingénieur : Théorème de Bernoulli, Conservation des débits, Théorèmes d'Euler et Cotton Fortier
• Analyse dimensionnelle : Observables, quantités physiques et dimension, Objectifs de l'analyse dimensionnelle, Quatre types de grandeurs physiques, Démonstration du Théorème de Vaschy-Buckingham
• Exemples de modèles:

Modélisation de la portance : pourquoi un avion vole-t-il? Fonction de courant; Fonction potentiel; circulation. Effet Coanda et condition de Kutta- Joukowski ;
Ecoulement de Couette ;
Ecoulement de Poiseuille, etc.

Références

An introduction to Fluid Mechanics, G.K. Batchelor, Cambridge University Press, reprinted 2000, ISBN 0 521 66396 2
Voir les chapitres 1 à 3.
Scaling, Barenblatt, 2004

N.M.M. COUSIN-RITTEMARD; date de la dernière mise à jour : 22.04.13

	Mécanique des fluides 1 (L3)
	ECTS : 6 Présentiel : CM:24,TD:24,TP:12 Evaluation : Contrôle continu
Objectifs • Dominer les équations de conservation • Appréhender les notions : vitesse, pression, fonction de courant, fonction potentiel des vitesses, tourbillon et vorticité • Mécanique des fluides pour l'ingénieur : Théorème d'Euler et conservation du débit • Analyse dimensionnelle et similitude : introduction à la théorie des modèles et des maquettes Programme bases de la mécanique des fluides • Fondements • Rappels de Mécanique classique, différences fluide versus solide; Hypothèse de milieu continu • Modélisation des efforts, vecteur contrainte, tenseur des contraintes, calcul indiciel et tenseur d'ordre 2. • Cinématique • Notion d'écoulement, description lagrangienne et eulérienne d'un écoulement, volume matériel et volume de contrôle, dérivée particulaire et relation entre les deux descriptions. • Trajectoire, ligne de courant, décomposition du gradient du champ des vitesses et analyse du mouvement relatif • Dynamique Conservation du flux pour une quantité conservée Equations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement (formes globales et locales) Modélisation en mécanique des fluides • Lois de comportement : Ostwald, Bingham, rhéofluidifiant, rhéoépaississant • Modèle du fluide Newtonien • Equations de Navier-Stokes, Navier et Euler • Conditions aux limites cinématiques sur une paroi et sur une interface entre deux fluides nonmiscibles. • Mécanique des fluides pour l'ingénieur : Théorème de Bernoulli, Conservation des débits, Théorèmes d'Euler et Cotton Fortier • Analyse dimensionnelle : Observables, quantités physiques et dimension, Objectifs de l'analyse dimensionnelle, Quatre types de grandeurs physiques, Démonstration du Théorème de Vaschy-Buckingham • Exemples de modèles: Modélisation de la portance : pourquoi un avion vole-t-il? Fonction de courant; Fonction potentiel; circulation. Effet Coanda et condition de Kutta- Joukowski ; Ecoulement de Couette ; Ecoulement de Poiseuille, etc. Références An introduction to Fluid Mechanics, G.K. Batchelor, Cambridge University Press, reprinted 2000, ISBN 0 521 66396 2 Voir les chapitres 1 à 3. Scaling, Barenblatt, 2004
N.M.M. COUSIN-RITTEMARD; date de la dernière mise à jour : 22.04.13