The abstract takes the form of a dialog between two Sobolev spaces. And, like old cultured Russian people, they are speaking french...
When W^{s1,p1}_a1(Omega) meets his colleague W^{s2,p2}_a2(Omega), he tells him:
"
- Je suis plus grand que toi.
- Pourquoi?
- Parce que je contiens plus de polynômes que toi.
- Idiot! Tu ne contiens aucun polynôme puisque notre Omega est borné. Et je contiens les restrictions d'exactement les mêmes polynômes que toi.
- Alors je suis plus grand que toi parce que je suis moins régulier. Mon s1 - (a1 + d)/p1 ...
- Ah! Tu as enfin compris les inégalités de notre maître Sobolev! Ce ne sont pas des
polynômes qui vont nous départager."
Preprint of the Laboratoire Jacques-Louis Lions, 2003
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