Michel GROS

Chargé de Recherches au CNRS

IRMAR  
Université de Rennes 1
Campus de Beaulieu-Bâtiment 22-23  
35042 Rennes Cedex
France


Equipe de géométrie arithmétique
Bureau 618, bâtiment 22
Téléphone:
02 23 23 58 30   (de l'étranger  332 23 23 58 30)
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michel.gros@univ-rennes1.fr



 Domaines de recherche

- Géométrie arithmétique sur les corps locaux et, plus précisément, théorie de Hodge p-adique.
- Applications de la descente par Frobenius sur les D-modules et application à la construction d'équivalences de catgéories entre cristaux.
- Théorie des représentations d'algèbres de Lie classiques ou quantiques et, plus précisément, scindages du morphisme de Frobenius sur les algèbres de distributions et applications.

Prépublications  et publications récentes classées par domaines

Théorie de Hodge p-adique :

- The p-adic Simspon correspondence (en collaboration avec Ahmed Abbes et Takeshi Tsuji).  Annals of Math Studies vol. 193 Princeton University Press (2016).
HAL Id : hal-01289189
Voir aussi les 4 chapitres séparés, en version française :  arXiv:1301.1443 (HAL Id : hal-00833294) ; arXiv:1102.5466 (HAL Id : hal-00601445) ; arXiv:1107.2380 (HAL Id : hal-00662361) ;  arXiv:1301.0904  (HAL Id : hal-00833291).

- La suite spectrale de Hoge-Tate (en collaboration avec Ahmed Abbes) arXiv:1509.03617 (HAL Id : hal-01199505).  Le contenu de ce travail qui se limitait au cas ''absolu'' ne sera pas publié mais est maintenant inclus dans :

- Les suites spectrales de Hoge-Tate (en collaboration avec Ahmed Abbes) arXiv:2003:04714 (HAL Id : hal-02504846)  (soumis pour publication). Un résumé d'une des constructions importantes se trouve dans le survol suivant (qui est essentiellement l'introduction traduite en anglais)

- The relative Hodge-Tate spectral sequence-an overview (en collaboration avec Ahmed Abbes) arXiv:2003:03790 (HAL Id : hal-02503571) (soumis pour publication).

- Systèmes locaux de Hodge-Tate (en collaboration avec Ahmed Abbes). En préparation (250 pages actuellement).

 
Descente par Frobenius des D-modules et applications :

- Twisted divided powers and applications (en collaboration avec Bernard le Stum et Adolfo Quiros).  À paraitre dans
  arXiv:1711.01907
- Sur une q-déformation locale de la théorie de Hodge non-abélienne en caractéristique positive. arxiv.org/abs/1909.04441.  À paraitre.
- Twisted differential operators and q-crystals (en collaboration avec Bernard le Stum et Adolfo Quiròs). arXiv:2004.14320. Soumis pour publication.
- Twisted differential operators of negative level and  prismatic crystals (en collaboration avec Bernard le Stum et Adolfo Quiròs). arXiv:2010:04433. Soumis pour publication

 
 
Contraction des U-modules :

- Un scindage du morphisme de Frobenius sur l'algèbre des distributions d'un groupe réductif (en collaboration avec Masaharu  Kaneda).  À paraitre dans The Quarterly Journal of Mathematics sous le titre "Contraction par Frobenius pour les groupes réductifs".    arXiv:1712.06835


Dernière intervention sur cette page  : le  9 février 2021.