Définition d'une projection orthogonale
Objectifs
définir la projection orthogonale d'un espace sur un sous-espace et l'exprimer au moyen du produit scalaire
Durée estimée
1/2 heure
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Norme d'un projecteur orthogonal
Objectifs
caractériser un projecteur orthogonal comme étant un projecteur de norme inférieure ou égale à 1
Durée estimée
1/2 heure
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Introduction aux endomorphismes orthogonaux
Objectifs
introduire les endomorphismes orthogonaux et les étudier dans un cas simple.
Durée estimée
1/2 heure
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Décomposition de Choleski
Objectifs
écrire une matrice comme produit de deux matrices dans le but de simplifier la résolution d'un système linéaire
1/4 heure
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Sous-espace égal à son orthogonal par rapport à une forme bilinéaire
Objectifs
diagonaliser une matrice par blocs
Durée estimée
1/2 heure
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Forme quadratique définie par M=(inf(i,j))
Objectifs
trouver la signature d'une forme quadratique et une base orthogonale
Durée estimée
1/2 heure
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Forme quadratique définie par M=(i+j-1)
Objectifs
trouver la signature d'une forme quadratique et une base orthogonale
Durée estimée
1/2 heure
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Diagonalisation simultanée de deux formes bilinéaires symétriques, l'une étant non dégénérée
Objectif
trouver une condition nécessaire et suffisante pour que deux formes bilinéaires admettent une base orthogonale commune
1 heure
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