Evelyne Barbin, Isabelle Beck, Nicole Bellard, Freddy Bonafé, Marie-Claire Combes, Raymond Duval, Bahia El Gass, Italo Giorgiutti, Jean-Paul Guichard, Jean Houdebine, Colette Laborde, Martine Lewillion, Vanda Luengo, Dominique Py, André Simon, Françoise Thomas-Van Dieren

L’intérêt de ce livre est de montrer la diversité des points de vue sur la démonstration et son enseignement. L’analyse, par quatre chercheurs, de deux démonstrations de géométrie élémentaire, tirées de livres d’enseignement met en évidence cette diversité. On y trouve des réflexions historiques, des séquences d’enseignement, une analyse de quelques logiciels ; mais aussi des réflexions concernant la démonstration comme objet d’enseignement et le comportement des élèves vis à vis de cet objet.

Avant propos : Analyse de textes de démonstration dans des cadres théoriques différents

Première partie : Aspects épistémologiques et historiques

• La démonstration : pulsation entre le discursif et le visuel
• A partir de quelques textes historiques

Deuxième partie : La démonstration objet d’enseignement

• Une approche linguistique de textes de raisonnement
• La diversité des textes de démonstration

Troisième partie : Séquences d’enseignement

• Schémas pour la compréhension des théorèmes en classe de 4ème
• Narrations de recherche, points d’appui pour la démonstration
• Rédiger la synthèse d’une activité, apprendre à démontrer

Quatrième partie : Les élèves et la démonstration

• Écriture et compréhension : pourquoi faire écrire des textes de démonstration par les élèves ?
• Analyse de copies d’élèves

Cinquième partie : L’outil informatique

• La démonstration dans les E.I.A.O. de géométrie
• Aider au raisonnement déductif sans imposer de modèle : le micromonde Cabri-Euclide
• Premier pas : un outil d’apprentissage et de révélation d’erreurs
• Le logiciel Mentoniezh
• Quelques phénomènes didactiques mis en évidence par l’utilisation du logiciel DEFI