Ce livre aborde beaucoup des questions que se posent les enseignants au sujet de l’enseignement de la démonstration. Citons en particulier :

• Quelle stratégie d’enseignement de la démonstration de la sixième à la terminale ?
• Comment corriger les démonstrations des élèves ?
• Pourquoi enseigner la démonstration ?
• Quelles activités proposer aux élèves pour l’apprentissage de la démonstration ?

Pour apporter des éléments de réponse à ces questions, on y trouve :

• Une description détaillée de la structure des textes de démonstration
• Une grille d’analyse pour les copies des élèves
• Une analyse de certaines difficultés des élèves
• Une analyse du statut des théorèmes dans l’enseignement
• Une analyse de la diversité des points de vue des enseignants sur la démonstration
• Une analyse des relations entre les démonstrations et les autres textes mathématiques
• Une réflexion sur le rôle de la démonstration dans les mathématiques actuelles

Introduction
Partie 1 : Les structures des textes de démonstration

• Enchaîner des pas de démonstration
• Il n’y a pas que des pas
• Les particularités de certaines démonstrations
• Des textes mathématiques proches

Partie 2 : Des outils pour l’analyse et le diagnostic

• Une grille pour analyser les démonstration des élèves
• Des possibilités nouvelles de diagnostic
• Les représentations des enseignants
• Des conséquences sur les pratiques

Partie 3 : Éléments pour une stratégie d’enseignement

• Pratiquer les textes mathématiques dès la Sixième
• Agir en amont
• Aborder les démonstrations
• Les théorèmes : un outil pour démontrer ?
• Des libertés à promouvoir
• Vaincre certaines difficultés
• Des outils nouveaux à apprivoiser

Partie 4 : Pourquoi faire écrire des textes de démonstration ?

• Démonstration et raisonnement
• Démonstration et résolution de problème
• Démonstration, axiomatique et logique formelle
• La démonstration et le travail des mathématiciens