function []=polya1(n) //trace une trajectoire de la martingale M
    clf()
    X=zeros(1,n) //Ce vecteur contiendra le nombre de boules rouges à chaque instant
    M=[1/2]
    X(1,1)=1 //initialisation
    for i=2:n+1
        X(1,i)=X(1,i-1)+bool2s(rand(1,1)<(X(1,i-1)/i)) //je tire une uniforme sur [0,1], si sa valeur est plus petite que la proportion de boules rouges, je rajoute une boule rouge
        M=[M,X(1,i)/(i+2)] //je divise le nombre de boules rouges par le nombre de boules dans l'urne
    end
    plot2d([0:n],M)
endfunction


function [a]=polya2(n) //calcul une trajectoire de taille n de M et rend la dernière valeur
    clf()
    X=zeros(1,n)
    M=[1/2]
    X(1,1)=1
    for i=2:n+1
        X(1,i)=X(1,i-1)+bool2s(rand(1,1)<(X(1,i-1)/i))
        M=[M,X(1,i)/(i+2)]
    end
    a=M(1,n+1)
endfunction


function histo(m,n)
    clf()
    A=[]
    for i=1:m
        A=[A,polya2(n)]
    end
    histplot(100,A)
endfunction