// convergence du khideux function khi(n,p,m) p=p' k=length(p) l=k-1 D=zeros(1,m) for i=1:m N=grand(1,'mul',n,p(1:\$-1)) D(i)=n*sum(((N/n-p).^2)./p) end xbasc() histplot(50,D,5) x=[0:.01:max(D)+1] plot2d(x,(exp(-x/2).*(x.^(l/2-1)))/(2^(l/2)*gamma(l/2)),2) xset("font size",3) xtitle('Converge vers un khi-deux') // convergence du khideux avec les FdR empiriques function khirep(n,p,m) p=p' k=length(p) l=k-1 D=zeros(1,m) for i=1:m N=grand(1,'mul',n,p(1:\$-1)) D(i)=n*sum(((N/n-p).^2)./p) end xbasc() D=-sort(-D) plot2d2([D(1) D],[0:1/m:1],5) c=0 for x=0:.01:max(D)+1 c=c+1 f(c)=cdfchi("PQ",x,l) end plot2d([0:.01:max(D)+1],f,2) xset("font size",3) xtitle('Converge vers un khi-deux') legends(['FdR empirique','FdR limite'],[5,2],1) // divergence du khideux sous H_1 function khips(n,p,q) p=p' k=length(p) D=zeros(1,n) N=zeros(k,1) for i=1:n N=N+grand(1,'mul',1,p(1:\$-1)) D(i)=i*sum(((N/i-q').^2)./q') end xbasc() plot2d([1:n],D,5) xset("font size",3) xtitle('Comportement sous H_1') // divergence du khideux sous H_1 function khips2(n,p,q) p=p' k=length(p) D=zeros(1,n) N=zeros(k,1) for i=1:n N=N+grand(1,'mul',1,p(1:\$-1)) D(i)=sum(((N/i-q').^2)./q') end xbasc() plot2d([1:n],D,5) plot2d([1 n],[sum(((p-q').^2)./q') sum(((p-q').^2)./q')],2) xset("font size",3) xtitle('Comportement sous H_1') // une binomiale function bino(t,n,m) D=zeros(1,m) p=binomial(t,4)' l=4 for i=1:m N=grand(1,'mul',n,p(1:\$-1)) D(i)=n*sum(((N/n-p).^2)./p) end xbasc() histplot(50,D,5) x=[0:.01:max(D)+1] plot2d(x,(exp(-x/2).*(x.^(l/2-1)))/(2^(l/2)*gamma(l/2)),2) xtitle('Converge vers un khi-deux') // Famille binomiale function bino2(t,n,m) D=zeros(1,m) p=binomial(t,4)' l=4 for i=1:m N=grand(1,'mul',n,p(1:\$-1)) pc=binomial([0:4]*N/(4*n),4)' D(i)=n*sum(((N/n-pc).^2)./pc) end xbasc() histplot(50,D,5) x=[0:.01:15] plot2d(x,(exp(-x/2).*(x.^(l/2-1)))/(2^(l/2)*gamma(l/2)),2) l=l-1 plot2d(x,(exp(-x/2).*(x.^(l/2-1)))/(2^(l/2)*gamma(l/2)),3) xset("font size",3) xtitle('Famille binomiale') // Famille binomiale function bino2emp(t,n,m) D=zeros(1,m) p=binomial(t,4)' l=4 for i=1:m N=grand(1,'mul',n,p(1:\$-1)) pc=binomial([0:4]*N/(4*n),4)' D(i)=n*sum(((N/n-pc).^2)./pc) end xbasc() D=-sort(-D) plot2d2([D(1) D],[0:1/m:1],5) c=0 for x=0:.01:max(D)+1 c=c+1 f(c)=cdfchi("PQ",x,l) g(c)=cdfchi("PQ",x,l-1) end plot2d([0:.01:max(D)+1],f,2) plot2d([0:.01:max(D)+1],g,3) xset("font size",3) xtitle('Famille binomiale') legends(['FdR empirique','FdR 4 DL','FdR 3 DL'],[5,2,3],4)