Le lien salaire age

fichier : salaire.rat, salaire.xls

Source : James H. Stock, Mark W. Watson "Introduction to econometrics" Addison Wesley - 2003 (exercice proposé  pour le chapitre 4)
               http://wps.aw.com/aw_stockwatsn_economtrcs_1

Données : le fichier contient des données pour l'année 1998. Elles concernent 5911 individus employés plus de 35h par semaines pendant au moins 48 semaines. Pour plus d'information consulter le fichier de Stock et Watson:donneessalaire.pdf.

On dispose des données suivantes:
Female : variable binaire qui prend la valeur 1 si l'individu est une femme et 0 sinon.
Ahe : salaire moyen horaire
Age : age de la personne
Bachelor : variable binaire qui prend la valeur 1 si la personne a un "bachelor's degree" et 0 si elle a un "high school degree"

Questions

• partie 1 : la relation salaire - age

1) estimer avec la méthode des Moindres Carrés Ordinaires (MCO) un modèle dans lequel la variable endogène est la variable ahe et la variable explicative la variable age.

2) indiquer la signification des valeurs estimées des paramètres.

3) vérifier que la droite de régression passe par le point moyen (valeur moyenne de ahe et de age).

4) vérifier que la somme des résidus est nulle (pourquoi est-elle nulle?).

5) vérifier que la somme de la série age*résidu est nulle.

6) effectuer le test de significativité des paramètres.

7) donner un intervalle de confiance pour le paramètre de pente.

8) donner la valeur de E(ahe/age=30) et  un intervalle de confiance pour cette espérance.

9) que pensez-vous de la qualité de l'ajustement ?

• Partie 2 : la relation salaire - age selon le sexe de l'individu

1) répondre aux questions 1) à 9) de la partie 1 pour les femmes

2) répondre aux questions 1) à 9) de la partie 1 pour les hommes

3) comparer les résultats

4) proposer une estimation comprenant toutes les observations du fichier mais permettant d'obtenir des paramètres différents selon le sexe de l'individu, préciser les avantages de cette procédure.

• Partie 3 : la relation salaire - age selon le niveau d'éducation de l'individu

Répondre aux mêmes questions que dans la partie 2 en distinguant les personnes avec un "bachelor's degree" et avec un "high school degree"

• Partie 4 : Estimation avec la méthode du maximum de vraisemblance et tests de contraintes

1) estimer avec la méthode du maximum de vraisemblance le modèle dont la variable endogène est Ahe est les variables explicatives : la constante et les variables Bachelor, Age et Age*Bachelor

2) estimer avec la méthode du maximum de vraisemblance le même modèle en imposant 2 contraintes
            - le coefficient de la variable Bachelor est égal à 0
            - le coefficient de la variable Age est égal au coefficient de la variable Age*Bachelor

Tester les deux contraintes avec les tests de Wald, Multiplicateur de Lagrange et Ratio de Vraisemblance.

3) comparer les résultats d'estimation avec la méthode des MCO.

Toutes les questions sont traitées dans le fichier rats salaire.prg