FHFS -- Fonctions Holomorphes & Fonctions Spéciales
Prérequis
Premier cours de fonctions holomorphes telque donné en L3 par Jean-Marie Lion,
Premier cours d'algèbre et théorie des groupes
Intégrale de Lebesgue.
Références
Références principales: Ahlfors Complex Analysis
Rudin Real and Complex Analysis
Pour les homographies : Jones-Singerman Complex Functions
Pour l'uniformisation : Caratheodory Conformal representations
Saint Gervais Uniformisation des surfaces de Riemann
Pour les équations différentielles : Ince Ordinary Differential Equations
Wasow Asymptotic expansions for ordinary differential equations
Pour fonctions spéciales : Whittaker-Watson A course of Modern analysis
Contenu
Semaine
TDrévision
36 Introduction & rappels TD1
37 Singularités isolées & séries de Laurent
TD2
38 Suite de fonction holo. & Théorème de Montel TD3
39 Séries de fonctions méromorphes & produits infinis TD5 & Weierstrass
40 Ĉ & les fonctions rationnelles DM1
41 La droite projective & les homographies TD homographies & TD réflexion de Schwarz
42 Le théorème de l'application conforme de Riemann CC1
43 Uniformisation Schwarz-Christoffel & noyau de Bergman
44 Travail personnel
-- Cours à distance --
45 Fonctions elliptiques 1
plan du chapitre Fonctions elliptiques en PDF et en TEX à compléter en utilisant les références
46 Fonctions elliptiques 2 -- feuille de TD corrigée en PDF et en TEX
47 DM2 rendre le chapitre complété sur les fonctions elliptiques avant le jeudi 19 novembre 12:00
Feuille sur la TD réflexion de Schwarz
48 équations différentielles, singularités régulières
plan du chapitre Equations différentielles en PDF et en TEX à compléter en utilisant les références
Première feuille équations différentielles en TEX et en PDF
49 équations différentielles, monodromie
Deuxième feuille équations différentielles en TEX et en PDF
50 Révisions
51 CC2
52 Supplément sur les équations différentielles en TEX et en PDF
53 Supplément sur la fonction lambda et les petit et grand théorèmes de Picard en PDF