% fonction calculant la solution approche du systeme de Lotka-Volterra
%  s' = as-bsr
%  r' = -cr +dsr
% valant r0 s0 en 0

% par le methode d'Euler de pas h
% sur un intervalle [0,T]




function M=LVEuler(s0,r0,a,b,c,d,T,h)


%le maillage de l'intervalle de temps
t=0:h:T;

%le nombre de noeuds du maillage.
Z= size(t);
z=Z(2);


% calcul des valeurs approchees par la methode d'Euler
r(1)=r0;
s(1)=s0
for i=2:z
    s(i)=s(i-1)+h*(a*s(i-1)-b*s(i-1)*r(i-1));
    r(i)=r(i-1)+h*(-c*r(i-1)+d*s(i-1)*r(i-1));
end

%On met les resultat dans une unique matrice M qui sortira les valeurs obtenues 
M(:,1)=t;
M(:,2)=s;
M(:,3)=r; 
