% fonction calculant la solution approche de l'equation de ricatti x" = x^2-t
% par le methode d'Euler
% valant x0 en t0




function M=Euler(t0,x0)

%les parametres
tmin=t0;
tmax=25;
pas=0.4;

%le maillage de l'intervalle de temps
t=tmin:pas:tmax;

%le nombre de noeuds du maillage.
S= size(t);
s=S(2);


% calcul des valeurs approchee par euler
x(1)=x0;
for i=2:s
    x(i)=x(i-1)+pas*(x(i-1)^2-t(i-1));
% on coupe les valeurs trop grandes
if x(i)>10 
  x(i)=11;
end

end

%On met les resultat dans une unique matrice M qui sortira les valeurs obtenues 
M(:,1)=t;
M(:,2)=x; 
