Publications de Goulwen FICHOU


Goulwen Fichou: Group law on the neutral component of the Jacobian of a real hyperelliptic curve having many real components.
J. Pure Appl. Algebra 181/1 (2003) 53 - 60

Résumé: Soit C une courbe algébrique hyperelliptique réelle de genre g >= 2. On suppose que C a beaucoup de composantes connexes réelles, c'est-à-dire au moins g. On en choisit g deux à deux distinctes, notées B1,...,Bg. Il existe un isomorphisme analytique réel entre la composante neutre Pico(C)o des points réels de la jacobienne de C et le produit B=B1x ...x Bg. Dans ce papier on se ramène pour C à une courbe du plan projectif et on décrit géométriquement la loi de groupe induite sur B en considérant des intersections de C avec certaines courbes de degré g de P2. Ce résultat généralise la description géométrique de la loi de groupe sur la branche réelle neutre d'une courbe elliptique réelle qui est donnée par des intersections avec des droites.

Abstract: Let C be a real algebraic curve of genus g >=2 with at least g real components B1,...,Bg. We give an embedding of C into a blow up in one point of the projective plane. It allows us to describe geometrically the neutral real component Pico(C)o of the Jacobian of C thanks to an isomorphism with the product B=B1x ...x Bg. This induces an explicit geometric description of Pico(C)o in the projective plane, where the group law is given by intersection with curves of genus g.

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Dernière modification: le 6 novembre 2002