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Programme du module AP3 en 2018-2019
- Développements limités
- Équivalents. Comparaisons locales de fonctions, introduction des O et o.
- Développements limités : définition et calculs.
- Exemples de calcul asymptotique.
Intégrales définies
- Continuité uniforme. Théorème de Heine.
- Intégratin des fonctions continues par morceaux sur un segment.
- Sommes de Riemann.
- Intégrale fonction de sa borne supérieure.
- Formules de Taylor.
Intégrales sur un intervalle quelconque
- Intégrales généralisées sur [a,+∞[, sur [a,b[.
Séries numériques
- Définitions : série, somme partielle, reste.
- Séries à termes positifs.
- Comparaison séries - intégrales dans le cas monotone.
- Séries absolument convergentes.
Probabilités
- Couples de variables aléatoires, variables aléatoires indépendantes.
- Probabilités discrètes.
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