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Travaux de Recherche

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Mes thésards

Mes participations à des jurys de thèse



Equations de Helmholtz et de Maxwell en domaine extérieur - Problème direct

** Formulation intégrale de B. Després
    avec A. Bachelot, L. Gatard, K. Mer-Nkonga (Bordeaux)

Résolution des équations intégrales de B. Després à hautes fréquences en utilisant un couplage "méthodes multipôles rapides" et "discrétisation microlocale" dans le cadre
           * de l'équation de Helmholtz
           * des équations de Maxwell

** Préconditionneurs OSRC
    avec X. Antoine (Nancy), M. Darbas (Amiens), Y. Lafranche (Rennes)

Application des méthodes multipôles rapides aux équations intégrales préconditionnées par techniques OSRC et analyse numérique du spectre pour
           * l'équation de Helmholtz.
           * les équations de Maxwell.

Membre du projet ANR MicroWave

** Formulation variationnelle ultra-faible et représentation intégrale
    avec P. Monk (Delaware)

Couplage de la formulation variationnelle ultra-faible à une représentation intégrale via l'utilisation
           * d'une méthode multipôle rapide à un niveau
           * d'une méthode multipôle rapide multi-niveaux

** Couplage éléments finis et représentation intégrale.
    avec N. Gmati (Tunisie), D. Martin (Rennes)

Couplage entre éléments finis et représentation intégrale en utilisant un algorithme de Schwarz.
           * Membre/responsable du project STIC-Tunisie 0903
           * Participation à l'encadrement de thèse de Rania Rais (Sept 2009 - Fév 2014) -- Financement AUF : Justification du couplage par la méthode de décomposition de Schwarz, analyse de convergence des solveurs de Krylov

** Equations intégrales de volume et de surface
    avec M. Costabel, E.-H. Koné, H. Sakly, R. Sauleau (Rennes)

Etude théorique de formulations intégrales volumique et surfacique. Résolution numérique des équations intégrales de volume. Application à l'optimisation de forme des antennes-lentilles millimétriques en collaboration avec l'IETR.
           * membre du projet UEB-EPT OPTIMISE
           * Participation à l'encadrement de thèse de El-Hadji Koné (Nov. 2005 - Jun. 2010) -- Financement région

Analyse spectrale des opérateurs intégraux volumiques.
           * Participation à l'encadrement de thèse de Hamdi Sakly (Sept 2010 - ...) -- Financement Ecole Doctorale Matisse

** Opérateurs intégraux et MELINA++
    avec D. Martin (Rennes), E.H. Koné (PhD Rennes), Y. Lafranche (Rennes), R. Rais (PhD Rennes-Tunis), N. Salles (PhD ENSTA),

* Intégration des opérateurs intégraux de surface et de volume dans la bibliothèque MELINA++ (avec D. Martin et E.H. Koné).
* Résolution des équations intégrales de Després avec MELINA++ (avec D. Martin).
* Extraction des singularités des équations intégrales par développements analytiques (avec N. Salles).
* Ajout d'opérateurs intégraux et de nouveaux intégrands pour la résolution des équations de Maxwell en domaine extérieur avec une condition de bord articielle exacte (avec Y. Lafranche et R. Rais).

La bibliothèque, maintenue par Y. Lafranche et moi-même, est disponible ici : MELINA++

** Développement de la bibliothèque éléments-finis XLiFE++
    avec C. Chambeyron (ENSTA), M. H. Nguyen (ENSTA), N. Kielbasiewicz (ENSTA), Y. Lafranche (Rennes), M. Lenoir (ENSTA), E. Lunéville (ENSTA), L. Goudenège (Marne-la-Vallée)

Voir la page web : XLiFE++

** FastMMLib : Développement d'une bibliothèque Fast Multipole Methods générique
    avec Y. Lafranche (Rennes)

Voir la page web : FastMMLib


Equations de Helmholtz et de Maxwell en domaine extérieur - Problème inverse

** Linear Sampling Method
    avec F. Cakoni, D. Colton (Delaware)

Etude de la méthode dans le cas d'obstacles plats avec
           * une condition au bord homogène
           * une condition au bord mixte


Autres applications des méthodes multipôles rapides

** Dynamique moléculaire - avec IPSO et le CERMICS

* Une méthode multipôles rapide régularisée pour la simulation moléculaire
* Membre du projet ARC HYBRID.
* Membre du projet ANR MEGAS.

** Tomographie - avec R. Potthast (Reading - UK)

 

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