Bibliographie commentée

Döblin, Wolfgang, Éléments d'une théorie générale des chaînes simples constantes de Markoff. Ann. École Norm. (3) 57, (1940). 61--111.
L'article est disponible ici.
Une référence historique, très clairement écrite.

Duflo, Marie Méthodes récursives aléatoires. (French) [Random recursive methods] Techniques Stochastiques. [Stochastic Techniques] Masson, Paris, 1990. xiv+361 pp. ISBN: 2-225-82214-X (Reviewer: Brian Conolly) 93-01 (62-01 68T05 93E35)
Une bonne référence pour des chaînes à espaces d'états général

Hennion, Hubert; Hervé, Loïc Limit theorems for Markov chains and stochastic properties of dynamical systems by quasi-compactness. Lecture Notes in Mathematics, 1766. Springer-Verlag, Berlin, 2001. viii+145 pp. ISBN: 3-540-42415-6
Une très bonne référence pour une approche basée sur l'étude fine du spectre de l'opérateur de Markov

Iosifescu, Marius Finite Markov processes and their applications. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. John Wiley & Sons, Ltd., Chichester; Editura Tehnic\u a, Bucharest, 1980. 295 pp. ISBN: 0-471-27677-4 (Reviewer: E. Seneta) 60J10 (60J25 92-02)
Traité très exaustif pour les chaînes de Markov à espace d'états fini

Kemeny, John G.; Snell, J. Laurie; Knapp, Anthony W. Denumerable Markov chains. Second edition. With a chapter on Markov random fields, by David Griffeath. Graduate Texts in Mathematics, No. 40. Springer-Verlag, New York-Heidelberg-Berlin, 1976. xii+484 pp. 60JXX (60GXX)
Référence très complète sur les chaînes à espace d'états dénombrable; elle traite assez exhaustivement les problèmes de chaînes transientes qui ne sont pas abordées dans ce cours

Meyn, S. P.; Tweedie, R. L. Markov chains and stochastic stability. Communications and Control Engineering Series. Springer-Verlag London, Ltd., London, 1993. xvi+ 548 pp. ISBN: 3-540-19832-6
Un livre très complet sur les chaînes de Markov en général. Plusieurs exemples d'application.

Neveu, Jacques Bases mathématiques du calcul des probabilités. (French) Préface de R. Fortet. Deuxième édition, revue et corrigée Masson et Cie, Éditeurs, Paris 1970 xii+213 pp.
Une très bonne référence pour la théorie des probabilités. Son utilité pour ce cours est de fournir une référence facile à trouver du théorème d'Ionescu-Tulcea et de sa démonstration.

Norris, J. R.(4-CAMB) Markov chains. (English. English summary) Reprint of 1997 original. Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics, 2. Cambridge University Press, Cambridge, 1998. xvi+237 pp. ISBN 0-521-48181-3 60J10 (60-01 60J27)
Référence très pédogogique sur les chaînes de Markov à espace des états discret tant en temps discret que continu

Nummelin, Esa General irreducible Markov chains and nonnegative operators. Cambridge Tracts in Mathematics, 83. Cambridge University Press, Cambridge, 1984. xi+156 pp. ISBN: 0-521-25005-6 (Reviewer: Yves Derriennic) 60J05
Une excellente référence sur les chaînes à espace d'états général privilégiant l'approche opératorielle

Orey, Steven Lecture notes on limit theorems for Markov chain transition probabilities. Van Nostrand Reinhold Mathematical Studies, No. 34. Van Nostrand Reinhold Co., London-New York-Toronto, Ont., 1971. viii+108 pp. (Reviewer: J. F. C. Kingman) 60J05
L'exposé le plus concis d'une introduction à la théorie des chaînes de Markov sur des espaces généraux que je connaisse!

Revuz, D. Markov chains. Second edition. North-Holland Mathematical Library, 11. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1984. xi+374 pp. ISBN: 0-444-86400-8 60J05 (60J15 60J27[1] MR0272004 (42 #6885)
Un ouvrage très complet sur les chaînes sur des espaces généraux, y compris des espaces munis d'une structure de groupe topologique.

Williams, David Probability with martingales. Cambridge Mathematical Textbooks. Cambridge University Press, Cambridge, 1991. xvi+251 pp. ISBN: 0-521-40455-X; 0-521-40605-6 (Reviewer: Jia Gang Wang) 60-01 (60G42)
Une excellente introduction pédagogique à la théorie des martingales à temps discret