Groupe de travail sur la théorie de Hodge







Rennes, (IRMAR, campus de Beaulieu, Bâtiment 22, juin 2024)

organisé par Niels Feld, Florian Ivorra et Christophe Mourougane

Semaine du 27 mai 2024, en salle 016.

Bibliographie
  1. J. P. Demailly : Complex Analytic and Differential Geometry.
  2. P.A. Griffiths : Variations of Hodge Structure
  3. P.A. Griffiths : Topics in Transcendental Algebraic Geometry.
  4. Claire Voisin : Théorie de Hodge et géométrie algébrique complexe
  5. Nicholas Katz : Nilpotent connections and the monodromy theorem
  6. Pierre Deligne : Hodge II
  7. Pierre Deligne : Hodge III
  8. Wilfried Schmid :Variation of hodge structure: The singularities of the period mapping
  9. Chris A.M. Peters , Joseph H.M. Steenbrink : Mixed Hodge Structures
  10. Fouad El Zein : Hodge Theory
  11. Valentine S. Kulikov : Mixed Hodge Structures and Singularities
  12. Alexandru Dimca :Singularities and Topology of Hypersurfaces
  13. Amnon Neeman : Triangulated categories
  14. Alexander Beilinson, Joseph Bernstein, Pierre Deligne & Ofer Gabber : Faisceaux Pervers
  15. Armand Borel et al. : Algebraic D-modules
  16. Jean-Pierre Schneiders : An Introduction to D-Modules
  17. Ryoshi Hotta, Kiyoshi Takeuchi, Toshiyuki Tanisaki : D-Modules, Perverse Sheaves, and Representation Theory
  18. Mircea Mustata : D-modules and singularities
  19. Christian Schnell : Algebraic D-modules
  20. Qianyu Chen : Limits of Hodge structures via holonomic D-modules
  21. Yuji Shimizu : An introduction to Morihiko Saito's theory of mixed Hodge modules
  22. Christian Schnell : An overview of Morihiko Saito's theory of mixed Hodge modules
  23. Christian Schnell et Claude Sabbah : Modules de Hodge mixtes
Partie préliminaire
  1. Aspects analytiques de la théorie de Hodge [1] par les étudiants
  2. Rudiments d'algèbre homologique [10] par les étudiants
Exposés (notes prises par Laurine Weibel)
  1. Présentation des exposés, les idées directrices des travaux de Saito par Florian Ivorra
  2. Rudiments d'algèbre homologique, complexes de Hodge [10] par par William Fremont et Yuna Herlédan
  3. Rudiments d'algèbre homologique et catégories triangulées [13] par Yuna Herlédan et Milan Arrouas
  4. Variations de structures de Hodge, connexions et images directes [3,4,5] par Christophe Mourougane
  5. Structures de Hodge sur les variétés lisses ouvertes [6,10] par Benoît Claudon
  6. Structures de Hodge sur les variétés projectives singulières [7,10] par Benoît Claudon
  7. Fibres de Milnor [12] par Goulwen Fichou
  8. Structures de Hodge sur les cycles évanescents [12,9] par Christophe Mourougane
  9. Dégénérescences et structures de Hodge mixtes [3,8,9] par Christophe Mourougane
  10. D-modules et faisceaux pervers I [15,16,17] par Niels Feld
  11. D-modules et faisceaux pervers II [15,16,17] par Niels Feld
  12. D-modules et faisceaux pervers III [15,16,17] par Niels Feld
  13. Modules de Hodge purs : la construction par Florian Ivorra
  14. Modules de Hodge purs : la fin de la construction par Florian Ivorra

Programmation des exposés

Horaire \ Jour

Lundi 27 mai

Mardi 28 mai

Mercredi 29 mai

Jeudi 30 mai

9h-10h30

Exposé 3

Exposé 7

Exposé 11

Café


11h-12h30

Exposé 4

Exposé 8

Exposé 12


Déjeuner


14h30-16h

Exposé 1

Exposé 5

Exposé 9

Exposé 13 (14h-15h30)

Café


16h30-18h

Exposé 2

Exposé 6

Exposé 10

Exposé 14 (14h45-17h15)
Participants
  1. Milan Arrouas (Rennes)
  2. David Bourqui (Rennes)
  3. Guy Casale (Rennes)
  4. Benoît Claudon (Rennes)
  5. Rémi Danain-Bertoncini (Rennes)
  6. Niels Feld (Rennes)
  7. Goulwen Fichou (Rennes)
  8. Lionel Fourquaux (Rennes)
  9. Louis Dailly (Toulouse)
  10. Yuna Herlédan (Rennes)
  11. Florian Ivorra (Rennes)
  12. Mattia Morbello (Rennes)
  13. Christophe Mourougane (Rennes)
  14. Aftab Patel (Rennes)
  15. William Sarem (Grenoble)
  16. Laurine Weibel (Brest)
  17. Omar Bakkacha (Grenoble)
  18. Zhilin Hu (Angers)
  19. Livia Grammatica (Strasbourg)
  20. Bastien Jean (Grenoble)
  21. André Lapuyade (Poitiers)
  22. Éloan Rapion (Bordeaux)
  23. Qimin Zhang (Nice)
  24. Keyao Peng (Dijon)
  25. Danil Gubarevich (Versailles)
  26. Runze Zhang (Nice)