Christophe Mourougane


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Master 2 Déformations des variétés complexes



Références

"Complex manifolds and deformation of complex structures" Kunihiko KODAIRA
"Deformation theory" Robin HARTSHORNE
"Deformations of compact complex manifolds" Masatake Kuranishi, Les presses de l'université de Montréal
"Advances in moduli theory" Yuji Shimizu et Kenji Ueno


Un texte de Thomas Dedieu
Un texte de Christian Schnell



Premier cours : Variétés analytiques complexes : définitions et exemples
Deuxième cours : Opérations : quotient et chirurgie
Troisième cours : Famille analytique de variétés complexes compactes : définition et trivialité différentiable
Quatrième cours : Déformations des surfaces de Hirzebruch : parité de la forme d'intersection, calcul de champs de vecteurs.
Cinquième cours : Introduction aux faisceaux.
Sixième cours : Cohomologie de Cech, suites exactes, faisceaux fins
Septième cours : Isomorphisme de Dolbeault, version explicite
Huitième cours : Formes harmoniques, projecteurs et opérateurs de Green
Neuvième cours : Déformation infinitésimale d'ordre 1, classe de Kodaira-Spencer, structures complexes proches
Dixième cours : Déformations d'ordre supérieur, énoncé des théorèmes de rigidité et de complétude.
Onzième cours : Théorème de Kodaira-Nirenberg-Spencer, énoncé et démonstration.
Douzième cours : prolongements.