Journal de bord du cours
Analyse appliquée
(AN)
Séance du 08/01/2024 :
- Mise en place : Informations générales ;
Modalités d'examens ; Divers liens ... ;
- Méthodologie ; Motivations ;
- Equations linéaires du premier ordre ;
- Equations linéaires homogènes ;
- Equations linéaires non homogènes (solution particulière et variation de la constante) ;
- Notions de stabilité.
Séance du 15/01/2024 :
- Equations non linéaires du premier ordre ;
- Exemples d'existence locale, globale et de non unicité ;
- Fonctions localement lipschitzienne ;
- Résultat d'existence (Cauchy-Lipscitz) ;
- Résultat d'unicité.
Séance du 22/01/2024 :
- Les trajectoires ne se rencontrent pas ;
- Solution maximale et explosion ;
- Comportement qualitatif.
- Preuves (début).
Séance du 29/01/2024 :
- Preuves (fin).
- EDOs du second ordre (début).
Séance du 05/02/2024 :
- EDOs du second ordre (fin).
- Systèmes différentiels linéaires:
- - cas diagonalisable réel;
- - cas diagonalisable complexe;
- - exemple dans un cas non diagonalisable;
- - cas général;
Séance du 12/02/2024 :
- Systèmes non linéaires (Cauchy-Lipschitz, ...).
Séance du 19/02/2024 :
- Notions de stabilité:
- - Cas linéaire;
- - Cas non linéaire;
- Classification des flots du plan.
-
Séance du 11/03/2024 :
- Classification des flots du plan (suite);
- Comportement des solutions (n=2);
- Schéma numérique explicite.
Séance du 18/03/2024 :
- Intégrales de Riemann;
- Intégrales doubles.
- Fubini;
- Changement de variables.
Séance du 08/04/2024 :
Séance du 15/04/2024 :
- Aire;
- Volume;
- Moyenne;
- Centre de masse.
Séance du 29/04/2024 :