t<-c(9 ,14, 21, 28, 42 ,57  , 63  ,70 ,79)
y<-c(8.93, 10.8 ,18.59, 22.33, 39.35 ,56.11 ,61.73, 64.62, 67.08)
f<-data.frame(y)
f$t<-t
f$lt<-log(t)
attach(f)
library(nls)

########## estimation prealable 

t1<-max(y)         # car t1 est le max de la fonction 
t2<-max(y)-min(y)  # car t2=max-min
form<-y~t1-t2*exp(-exp(t3+t4*lt))
fm1 <- nls(form,start=c(t3=0,t4=.1),data=f) 
sol<-fm1$m$getPars()
sol<-as.real(sol)   # -->  (-1,2.6)

########## estimee finale

deb<-c(t1=t1,t2=t2,t3=sol[1],t4=sol[2])
fm1 <- nls(form,start=deb,data=f) 
summary(fm1)
sol<-fm1$m$getPars()        # --> (70,61.7,-9.2,2.4)
sig1<-sqrt(deviance(fm1)/length(y))  # --> 0.96

########## trace

plot(t,fitted(fm1),type="l")
points(t,y) 

######## estimation de sigmaCV

sigcv<-0
for (i in (1:length(y))) {
ff<-f[row.names(f)!=i,]  # ou encore ff<-f; ff[i,],<-NA;
fmcv <- nls(form,start=sol,data=ff) 
pr<-predict(fmcv,list(lt=f$lt[i]))
sigcv<-sigcv+(pr-f$y[i])^2
}
sigcv<-sqrt(sigcv/length(y)) # on trouve 1.66. La difference avec sig1
# est grande. Ceci est du au fait qu'il y a peu d'observation 
# vis-a-vis du nombre de parrametres et peut remettre en cause le choix d'un
# modele si complique (et difficile a estimer) avec aussi peu d'observations