Analyse de covariance

Childhood Respiratory Disease

Description

FEV (forced expiratory volume) is an index of pulmonary function that measures the volume of air expelled after one second of constant effort. The data contains determinations of FEV on 654 children ages 6-22 who were seen in the Childhood Respiratory Desease Study in 1980 in East Boston, Massachusetts. The data are part of a larger study to follow the change in pulmonary function over time in children.

Variables

Analyse

La réponse est FEV et les variables explicatives sont les quatre autres.
Faire une analyse de covariance (utiliser R).

Il s'agit d'un ensemble assez difficile où l'on a du mal à se ramener a des modèles simples.

Remarquer qu'il n'y a visiblement pas homoscedasticité quand on trace "fev" fonction de "taille". Le changement de variable log(fev) redresse la situation. En traçant log(fev) fonction de l'âge, on voit une fonction linéaire croissante suivie d'un plateau; il y a là un problème difficile a résoudre a partir des données : il semblerait que la variable min(age,8) ferait un bon prédicteur mais alors "smoke" devient fonction de cette variable ce qui complique l'analyse...
On peut donc faire une ANOVA standard mais aussi une autre ou l'on ne garde que les sujets assez âgés (les autres ne fument
pas). Heureusement les conclusions des deux analyses se corroborent mutuellement.
 
Une conclusion possible:

Les paramètres physiques du sujet ont une importance très significative mais l'âge, la taille et le sexe sont probablement tout à fait insuffisants.
On observe une importance significative du tabagisme, bien que secondaire comparée à celle des parametres physiques (le R2 du modèle avec hauteur seule est de 0,795 et celui du modèle complet est de 0,82).
Cette importance  dépend des paramètres physiques du sujet d'une façon un peu compliquée: en première approximation, le fait de fumer diminue fev surtout chez les plus jeunes. Chez les hommes, fev est plus élevé, et cet écart homme/femme est significativement plus important chez les fumeurs.

Illustrations: Tracés de fev en fonction de "âge", de "taille", et boîte a moustaches pour fev fonction de "sexe" et "smoke". Résidus.

Données  ici

Sources

OzDASL
Tager, I. B., Weiss, S. T., Rosner, B., and Speizer, F. E. (1979). Effect of parental cigarette smoking on pulmonary function in children. American Journal of Epidemiology, 110, 15-26.
Rosner, B. (1990). Fundamentals of Biostatistics, 3rd Edition. PWS-Kent, Boston, Massachusetts.