Une table de contingence  à trois facteurs

Données

Voici une table décrivant le comportement des fumeurs en fonction du tabagisme des parents
 

		ENFANT
		Non-fumeur	Ex-fumeur	Fumeur occasionnel	Fumeur
P  A R E N T S	Aucun	279	79	72	110
	Mère	109	29	10	64
	Père	192	48	32	131
	Les deux	252	65	32	180

Il y a 48 enfants ex-fumeurs dont la père fume et pas la mère.

Etant donné que l'on veut étudier une relation de causalité précise, le modèle naturel ici serait plutot le modèle binomial, les facteurs étant «père fume» et «mère fume», sauf qu'il y a 4 modalités;
l'idéal serait d'utiliser le modèle adapté aux variables polytomiques ordonnées.

L'avantage du modèle de Poisson est de pouvoir mettre en évidence une possible corrélation entre le tabagisme du père et celui de la mère.

Analyse

Fabriquer les variables :

y = c(279,109,192,252,79,29,48,65,72,10,32,32,110,64,131,180)
pere = factor(rep(c('n','n','o','o'),4))
mere=...
enfant= factor(rep(c('n','ex','oc','o'),c(4,4,4,4)))

g=glm(y~pere*mere*enfant,fam=poisson)
anova(g,test='Ch')

enfant2=factor(rep(c('n-ex-oc','n-ex-oc','n-ex-oc','o'),c(4,4,4,4)))
g2=glm(y~enfant+pere*mere+enfant2*pere+mere*enfant2,fam=poisson)
anova(g,g2,test='Ch')