Expose d'Adelaide Olivier

Estimation du taux de division dans des modeles de
croissance-fragmentation

Resume : Cette presentation sera centree sur les modeles de
croissance-fragmentation, pouvant servir a modeliser la croissance d'une
population de cellules. D'un point de vue stochastique, nous nous
interessons a un systeme de particules evoluant a travers deux
phenomenes. D'une part, les particules evoluent de façon deterministe
(elles vieillissent, elles croissent). D'autre part, les particules se
divisent au bout d'un temps aleatoire : une particule d'âge a ou de
taille x se divise en deux nouvelles particules (d'age 0, de taille
initiale x/2) selon un taux de division B(.) dependant de l'age a ou de
la taille x de la particule. Un objectif majeur est alors de
reconstruire, de facon non-parametrique, le taux de division.
Differents schemas d'observation seront envisages : 1) l'observation des
traits de toutes des cellules jusqu'a une generation fixee dans l'arbre
genealogique de la population ; 2) l'observation de la proliferation des
cellules en temps continu entre les instants 0 et T (induisant un
phenomene de biais de selection).