sciences = read.csv("sciences.csv",header=TRUE,sep=";")

for (k in 1:dim(sciences)[2]){sciences[,k] = as.factor(sciences[,k])}


barplot(table(sciences$A)) 
# Attention la modalité 5 est plus rare que les autres, ça peut "biaiser" l'analyse factorielle
barplot(table(sciences$sex)) 
# autant d'hommes que de femmes
barplot(table(sciences$age))

S.CA = MCA(sciences)
# on remarque un effet Guttman ; ceci est vraisemblablement dû à la forte dépendance entre les variables A, B et C
table(sciences$A,sciences$C)
# On observe qu'en effet la diagonale est assez forte ainsi que la sur (et sous) diagonale. 
# C'est à dire que les personnes qui on répondu 1 pour A vont majoritairement répondre 1 pour C. 


S.edu = MCA(sciences[,c("A","D","edu")])
# 3 variables, 15 modalités 
# On conserve au maximum ....
# 3 variables : on va conserver les axes qui ont une valeur propre supérieure à  1/3 
barplot(S.edu$eig[,1])
abline(h= .3)
par(mfrow=c(1,2))
plot(S.edu,invisible="ind")
plot(S.edu,invisible="ind",axes=c(3,4))
barplot(table(sciences[,"D"]))
barplot(table(sciences[sciences$D==1,"edu"]))

# Les variables A et D ont la presque même répartition conditionnellement
# au niveau d'éducation
par(mfrow=c(1,2))
image(1:5,1:5,table(sciences$A, sciences$edu))
image(1:5,1:5,table(sciences$D, sciences$edu))
# On peut donc conserver une seule des deux  variables
S.edu = MCA(sciences[,c("A","edu")])
par(mfrow=c(1,2))
plot(S.edu,invisible="ind")
plot(S.edu,invisible="ind",axes=c(3,4))
# On met en évidence une forte dépendance entre les réponses à la question A et la variable education. 

S.edu = MCA(sciences[,c("A","edu","sex")])
par(mfrow=c(1,2))
plot(S.edu,invisible="ind")
plot(S.edu,invisible="ind",axes=c(3,4))
# L'introduction de la variable sexe ne change pas vraiment les résultats.
# On note que les hommes sont, en moyenne, plus éduqués que les femmes. 
# Ils vont donc répondre davantage A5 que les femmes. 
par(mfrow=c(1,2))
barplot(table(sciences[sciences$sex==1,"A"]))
title("hommes")
barplot(table(sciences[sciences$sex==2,"A"]),title="femmes")
title("femmes")

par(mfrow=c(1,2))
image(1:5,1:6,table(sciences[sciences$sex==1,"A"], sciences[sciences$sex==1,"edu"]),xlab="A",ylab="edu")
title("hommes")

image(1:5,1:6,table(sciences[sciences$sex==2,"A"], sciences[sciences$sex==2,"edu"]))
title("femmes")
# A niveau d'éducation égal (ex edu=2 ou  3), les homes répondent un peu plus souvent A3 que les femmes.