Maxima est un logiciel libre pour le calcul mathématique : il permet de faire du calcul symbolique, du calcul numérique, des graphiques et peut être programmé.
Il est disponible sur la plupart des plate-formes, pour cela aller sur la page d'accueil de maxima.
Malheureusement, la commande echelon de maxima n'effectue que la moitié de l'algorithme de réduction de Gauss-Jordan. Nous avons donc programmé l'algorithme complet correspondant exactement au cours donné en 2008-2009 et basé sur le programme rédigé par Antione Chambert-Loir en 2006-2007. Voici un exemple d'utilisation (résolution de l'exercice 13, p. 6) :
Maxima 5.9.3 http://maxima.sourceforge.net
Using Lisp CLISP 2.37 (2006-01-02)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
This is a development version of Maxima. The function bug_report()
provides bug reporting information.
(%i1) load("rref.mac");
(%o1) rref.mac
(%i2) M : matrix ([3,11,19,22],[7,23,39,10],[-4,-3,-2,6]);
[ 3 11 19 22 ]
[ ]
(%o2) [ 7 23 39 10 ]
[ ]
[ - 4 - 3 - 2 6 ]
(%i3) rref(M);
[ 1 0 - 1 0 ]
[ ]
(%o3) [ 0 1 2 0 ]
[ ]
[ 0 0 0 1 ]
(%i4) echelon(M);
[ 11 19 22 ]
[ 1 -- -- -- ]
[ 3 3 3 ]
[ ]
(%o4) [ 31 ]
[ 0 1 2 -- ]
[ 2 ]
[ ]
[ 0 0 0 1 ]