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Interprétation probabiliste d'équations aux dérivées partielles non linéaires comme l'équation de Landau et l'équation de Boltzmann, Equations différentielles stochastiques non linéaires, Bruit Blanc, Systèmes de particules, Calcul de Malliavin, Comportement en temps long, Chimiotaxie.

Publications

• Quantitative estimates for the long time behavior of a PDMP describing the movement of bacteria. En collaboration avec Joaquin Fontbona et Florent Malrieu. Soumis. HAL, arXiv

• Long time behavior of diffusions with Markov switching. En collaboration avec Jean-Baptiste Bardet et Florent Malrieu.
  ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 7 (2010), 151--170. HAL

• Measurability of optimal transportation and strong coupling of martingale measures. En collaboration avec Joaquin Fontbona et Sylvie Méléard.
  Electronic Communications in Probability 15 (2010), 124-133. arXiv

• Well-posedness of the spatially homogeneous Landau equation for soft potentials. En collaboration avec Nicolas Fournier.
  Journal of Funct. Analysis 256 (2009), no. 8, 2542--2560. HAL

• On the uniqueness for the spatially homogeneous Boltzmann equation with a strong angular singularity
  En collaboration avec Nicolas Fournier (Université Paris 12). 
  J. Statist. Phys. 131 (2008), no. 4, 749--781. ArXiv

• Measurability of optimal transportation and convergence rate for Landau type interacting particle systems
  En collaboration avec Joaquin Fontbona (Université du Chili) et Sylvie Méléard (Ecole Polytechnique).
  Probab. Theory Related Fields (2008). HAL - ArXiv

• Exponential estimates for spatially homogeneous Landau equations via the Malliavin calculus
  En collaboration avec Sylvie Méléard (Université Paris 10) et Eulalia Nualart (Université Paris 13).
  Journal of Funct. Analysis 238 (2006), no. 2, 649--677. HAL - ArXiv

• Pointwise convergence of Boltzmann solutions for grazing collisions in a Maxwell gas via a probabilistic interpretation
  ESAIM Probab. Stat. 8 (2004), 36--55 (electronic).

• Convergence from Boltzmann to Landau processes with soft potential and particle approximations
  En collaboration avec Sylvie Méléard (Université Paris 10)
  J. Statist. Phys. 111 (2003), no. 3-4, 931--966.

• Solving Landau equation for some soft potentials through a probabilistic approach
  Ann. Appl. Proba. 13 (2003), no. 2, 515--539.

• Existence and regularity of a weak function-solution for some Landau equations with a stochastic approach
  Stochastic Process. Appl. 101 (2002), no. 2, 303--325.

• On the Laplace transform of perpetuities with thin tails. En collaboration avec Jean-Baptiste Bardet et Florent Malrieu. Note non publiée (2009). HAL

Thèse

Interprétation probabiliste de l'équation de Landau. Soutenue en Novembre 2002 à l'université Paris 10 au sein de l'équipe Modal'X.
Thèse au format pdf.

Enseignement             Licence            Master            Préparations aux concours

• Niveau Licence

Les TD sont assurés par Luce Morin. Les TP sont assurés par Hervé Jegou et Nicolas Mansard.

Feuilles d'exercices :

Examens :

• Partiel février 2006 .ps / Corrigé .pdf
• Examen avril 2006 .pdf

• Niveau Master

• Construction du Mouvement Brownien .pdf
• Le Mouvement Brownien en tant que Processus de Markov .pdf
• Processus en temps continu et Martinagles .pdf
• Intégrale d'Itô .pdf

• Qu'est ce qu'une probabilité ? .pdf
• Notion de variables aléatoires .pdf
• Que faire lorsqu'on considère plusieurs variables en même temps ? .pdf
• Comment confronter un modèle à la réalité ? .pdf

Les cours et les TP sont assurés par Philippe Berthet.

Feuilles d'exercices :

• TD1: Modèles Statistiques, Domination, Identifiabilité, Information de Kullback .pdf
• TD2: Risque, Admissibilité, Maximum de Vraisemblance .pdf
• TD3: Modèles exponentiels, Information de Fisher .pdf
• TD4: Information de Fisher, Propriétés de l'estimateur du maximum de vraisemblance .pdf
  

Contrôle continu 2 : .pdf

• Préparation aux concours

Responsabilités Administratives