| jeudi de 9h15 à 10h30 à la salle de la bibliothèque à l'IRMAR |
| Organisateur: Goulwen Fichou |
Le but du groupe de travail est double:
-faire un état des lieux des connaissances sur les fonctions de Nash, c'est-à-dire les fonctions analytiques réelles qui sont solutions d'une équation polynomiale (propriétés locales, globales, cohomologie),
-aborder les relations entre ces fonctions et les fonctions analytiques, ainsi que les fonctions régulières (problème d'approximation).
L'origine de l'étude de ces fonctions revient aux travaux de Nash en 1952 qui démontra que toute variété différentiable est homéomorphe à une composante connexe d'une variété algébrique réelle, complétés par Tognoli qui se passa de la composante connexe. L'étude des proprités locales et globales de ces fonctions et des variétés associées connue de nombreux développements par Artin, Mazur, Efroymson, Shiota, Coste, Ruiz, jusqu'à l'article de survol de Coste-Ruiz-Shiota de 2002 qui résume le "labyrinthe de Nash". De récents développements montre l'intérêt de ces fonctions dans les questions d'approximation de variétés analytiques par des données algébriques.
Pour le début du groupe de travail, on suivra essentiellement les références suivantes:
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Abstract: I will present a method of approximation of analytic sets with proper projection by algebraic sets. I will also discuss how the problem of algebraic approximation of analytic sets is related to the problem of algebraic approximation of analytic maps with images contained in algebraic varieties.
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