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Travaux de Recherche
Mes projets/programmes STIC/ANR/ARC/...
Equations de Helmholtz et de Maxwell en domaine extérieur - Problème direct
** Formulation intégrale de B. Després
avec A. Bachelot, L. Gatard, K. Mer-Nkonga (Bordeaux)
Résolution des équations intégrales de B. Després à hautes fréquences en utilisant un couplage "méthodes multipôles rapides" et "discrétisation microlocale" dans le cadre
* de l'équation de Helmholtz
* des équations de Maxwell
** Préconditionneurs OSRC
avec X. Antoine (Nancy), M. Darbas (Amiens), Y. Lafranche (Rennes)
Application des méthodes multipôles rapides aux équations intégrales préconditionnées par techniques OSRC et analyse numérique du spectre pour
* l'équation de Helmholtz.
* les équations de Maxwell.
Membre du projet ANR MicroWave
** Formulation variationnelle ultra-faible et représentation intégrale
avec P. Monk (Delaware)
Couplage de la formulation variationnelle ultra-faible à une représentation intégrale via l'utilisation
* d'une méthode multipôle rapide à un niveau
* d'une méthode multipôle rapide multi-niveaux
** Couplage éléments finis et représentation intégrale.
avec N. Gmati (Tunisie), D. Martin (Rennes)
Couplage entre éléments finis et représentation intégrale en utilisant un algorithme de Schwarz.
* Membre/responsable du project STIC-Tunisie 0903
* Participation à l'encadrement de thèse de Rania Rais (Sept 2009 - ...) -- Financement AUF
** Equations intégrales de volume et de surface
avec M. Costabel, E.-H. Koné, H. Sakly, R. Sauleau (Rennes)
Etude théorique de formulations intégrales volumique et surfacique. Résolution numérique des équations intégrales de volume. Application à l'optimisation de forme des antennes-lentilles millimétriques en collaboration avec l'IETR.
* membre du projet UEB-EPT OPTIMISE
* Participation à l'encadrement de thèse de El-Hadji Koné (Nov. 2005 - Jun. 2010) -- Financement région
Analyse spectrale des opérateurs intégraux volumiques.
* Participation à l'encadrement de thèse de Hamdi Sakly (Sept 2010 - ...) -- Financement Ecole Doctorale Matisse
** Equations intégrales et MELINA++
avec M. Lenoir (ENSTA), D. Martin (Rennes), N. Salles (ENSTA)
* Intégration des opérateurs intégraux dans la librairie MELINA++.
* Résolution des équations intégrales de Després avec MELINA++.
* Extraction des singularités des équations intégrales.
** FastMMLib : Développement d'une librairie Fast Multipole Methods générique
avec Y. Lafranche (Rennes)
Voir la page web : FastMMLib (accès restreint -- public bientôt)
Equations de Helmholtz et de Maxwell en domaine extérieur - Problème inverse
** Linear Sampling Method
avec F. Cakoni, D. Colton (Delaware)
Etude de la méthode dans le cas d'obstacles plats avec
* une condition au bord homogène
* une condition au bord mixte
Autres applications des méthodes multipôles rapides
** Dynamique moléculaire - avec IPSO et le CERMICS
* Une méthode multipôles rapide régularisée pour la simulation moléculaire
* Membre du projet ARC HYBRID.
* Membre du projet ANR MEGAS.
** Tomographie - avec R. Potthast (Reading - UK)